လွ်ပ္စစ္ႏွင့္ဆိုင္ေသာ power ႏွင့္ ၄င္း၏ component မ်ားအေျခခံ

……………………………………………………………………………………….
လွ်ပ္စစ္ႏွင့္သက္ဆိုင္ေသာ Power ႏွင့္ ၄င္း၏ component မ်ား အေျခခံ
………………………………………………………………………………………..

RL load ေတြအတြက္သာျဖစ္ပါတယ္
နည္း (၁) system wave ကို sine wave လို႔ယူလွ်င္
w  = 2πf
f  = system frequency

instantaneous voltage
v(t)  = Vm sin(wt)

instantaneous current
i(t)  = Im sin(wt – θ)

instantaneous power
p(t)  = v(t) i(t)

ဆက္တြက္ပါ…

= VI cosθ (1-cos(2wt))   +  [- VI sin θ sin(2wt)]

Power Component 1 =  VI cosθ (1-cos(2wt))
Power Component 2 =  - VI sin θ sin(2wt)

နည္း (၂) system wave ကို cosine wave လို႔ယူလွ်င္
w  = 2πf
f  = system frequency
v(t)  = Vm cos(wt)
i(t)  = Im cos(wt – θ)
p(t)  = v(t) i(t)

ဆက္တြက္ပါ…

= VI cosθ (1+cos(2wt))   +  VI sin θ sin(2wt)

Power Component 1 =  VI cosθ (1+cos(2wt))
Power Component 2 =  VI sin θ sin(2wt)

Matlab Code to Test:

clc;clear;
f=50;
w = 2*pi*f;
T = 1/f;
t = 0: T/1000:2*T;
P1 = 1-cos(2*w*t);
P2 = -sin(2*w*t);
plot(t,P1,'b','LineWidth',2); hold on;
v = sin(w*t);
plot(t,v,'m');
plot(t,P2,'r','LineWidth',2);grid on;hold off
xlabel('wt')
ylabel('p(t)')
-----------------------------------

component 1 = voltage wave နဲ႔ တစ္ထပ္တည္းက်ေရာက္ေန
component 2 = voltage wave ကို ၉၀ ဒီဂရီ ေနာက္က်ေန

Component 1[အျပာေရာင္] ဟာ လွ်ပ္စစ္စြမ္းအင္ကေန အျခားစြမ္းအင္ တစ္ခုခုကို လံုး၀ ကူးေျပာင္းသြားတယ္ ဆိုတဲ့သေဘာ သက္ေရာက္ေနပါတယ္..။ Active Power  လို႔ေခၚပါတယ္..။
component 1 မွာ DC component ကိုပဲေတြ႔ရွိရၿပီး  ၄င္းရဲ့ average တန္ဘိုးက
     P = VI cos θ    [ Watt]

အလားတူ component 2[အနီေရာင္]  ရဲ့ average တန္ဘိုးက သံုည ျဖစ္ေနပါတယ္..။ ဒီ component ရဲ့ အဓိပၸါယ္က power ဟာ source ဘက္ကေန load ဘက္ကို ကူးေျပာင္းလာျပီးေနာက္ load ကေန source ဘက္ကို ျပန္သြားတယ္ဆိုတယ္ဆိုတာပါ..။ လွ်ပ္စစ္စြမ္းအင္ကေန အျခားစြမ္းအင္ တစ္ခုခုကို မကူးေျပာင္းသြားပါ..။ Load နဲ႔ source ၾကား အျပန္အလွန္ သြားလာေနတဲ့ power အမ်ိဳးအစားျဖစ္ၿပီး reactive power (Q) လို႔ ေခၚပါတယ္..။ Inductor ဆိုရင္ စြမ္းအင္ကို magnetic field အသြင္နဲ႔ ၊ Capacitor ဆိုရင္ electric field အသြင္နဲ႔ သိုေလွာင္ထားလိုက္ circuit ထဲ ျပန္ထုတ္ေပးလိုက္္ ျပဳလုပ္ေနတဲ့ အေျခအေနပါ..။

Q = VI sinθ  [Var] [volt ampere reactive]

Load ကိုေရာက္ရွိလာတဲ့ voltage နဲ႔ current ကို ေျမွာက္ရင္ apparent power[S] ကို ရပါတယ္..။ apparent power ဟာ voltage နဲ႔ current ၾကားက phase angle ကို ထည့္မစဥ္္းစားတဲ့ အေျခအေနမွာ Load ကို ေထာက္ပံ့ေပးရတဲ့ Power အမ်ိဳးအစားျဖစ္ပါတယ္..။

S = VI  [Volt- Ampere]

Complex form နဲ႔ ေရးသားပါက
S = P + j Q

Power factor ဆိုတာက load ကို ေရာက္ရွိလာတဲ့ voltage နဲ႔ current ၾကားက ျခားနားခ်က္ေထာင့္ရဲ့ cosine တန္ဘိုးျဖစ္ပါတယ္..။ Power မွာေတာ့ P နဲ႔ S ၾကားက ျခားနားေထာင့္ရဲ့ cosine တန္ဘိုးျဖစ္ေနပါတယ္..။

မွတ္ခ်က္။  ။ နည္း(၁) နဲ႔ နည္း(၂) ကေန တြက္လို႔ ရရွိလာတဲ့ အေျဖေတြရဲ့ result က အတူတူပဲ ျဖစ္ပါတယ္..။ Pure R ဆိုပါက component 2 က Zero ျဖစ္ျဖစ္ၿပီး Pure L ဆိုပါက component 1 က Zero ျဖစ္သြားမည္..။ စာဖတ္သူအေနနဲ႔ RC Load အတြက္ သို႔မဟုတ္ Capacitive Load အတြက္ ဒီအတိုင္း ဆက္ၿပီးတြက္ခ်က္သြားႏိုင္ပါတယ္..။

Source: Stephen J. Chapman, Electric Machinery Fundamental

ဖတ္ေပးတဲ့အတြက္ ေက်းဇူးတင္ပါတယ္..။ ေ၀ဖန္အႀကံေပးမႈေတြကိုလည္း ႀကိဳဆိုပါတယ္ခင္ဗ်ား..။